科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²-bx+1．
（1）若f（x）＜0的解集是（，），求实数a，b的值；
（2）若a为正整数，b=a+2，且函数f（x）在[0，1]上的最小值为-1，求a的值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

各项为正数的数列{a_n} 的前n项和为S_n，且满足：S_n=²++（n∈N^*）
（1）求a_n；
（2）设函数f（n）=，c_n=f（2ⁿ+4（n∈N^*），求数列{c_n} 的前n项和T_n；
（3）设λ为实数，对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m、n、k，不等式S_m+S_n＞λS_k恒成立，求实数λ的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（理）已知函数f（x）=x²+aln（x+1）．
（1）若函数f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围；
（2）证明：a=1时，对于任意的x₁，x₂∈[1，+∞），且x₁≠x₂，都有；
（3）是否存在最小的正整数N，使得当n≥N时，不等式恒成立．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数y=f（x）=x²-bx+1，且y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称．又y=f（x）的图象与一次函数g（x）=kx+2（k＜0）的图象交于两点A、B，且|AB=|．
（1）求b及k的值；
（2）记函数F（x）=f（x）g（x），求F（x）在区间[0，1]上的最小值；
（3）若sinα，sinβ，sinγ∈[0，1]，且sinα+sinβ+sinγ=1，试根据上述（1）、（2）的结论证明：++≤．

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市某重点高中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市某重点高中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市某重点高中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

抛物线y=x²上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是（ ）
A．（1，1）
B．（）
C．
D．（2，4）

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已知点F₁（-4，0）和F₂（4，0），曲线上的动点P到F₁、F₂的距离之差为6，则曲线方程为（ ）
A．-=1
B．-=1（y＞0）
C．-=1或 -=1
D．-=1
E．-=1（x＞0）

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市某重点高中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若f′（x）=2，则等于（ ）
A．-1
B．-2
C．1
D．