科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌二中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

点P在曲线C：+y²=1上，若存在过P的直线交曲线C于A点，交直线l：x=4于B点，满足|PA|=|PB|或|PA|=|AB|，则称点P为“H点”，那么下列结论正确的是（ ）
A．曲线C上的所有点都是“H点”
B．曲线C上仅有有限个点是“H点”
C．曲线C上的所有点都不是“H点”
D．曲线C上有无穷多个点（但不是所有的点）是“H点”

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌二中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌二中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

非负实数x，y，满足，则3x+2y的最大值    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌二中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P 关于y轴对称，O点为坐标原点，若且则P点的轨迹方程是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌二中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如果实数x，y满足x²+y²=1则的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌二中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知点P为双曲线右支上一点，F₁，F₂为双曲线的左、右焦点．O为坐标原点，若且△PF₁F₂的面积为2ac（c为双曲线半焦距）则双曲线的离心率为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌二中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌二中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌二中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆所截得的弦长为2，求圆C的标准方程．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌二中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．
（1）求双曲线的方程；
（2）直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与该双曲线交于不同的两点C、D，且C、D两点都在以A为圆心的同一圆上，求m的取值范围．