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来源:2012-2013学年山东省临沂市高二(上)阶段性质量调研(期中)数学试卷(理科)(解析版)
题型:填空题
在等差数列{an}中,如果a1=100,a10=10,那么a11= .
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题型:填空题
若不等式ax
2+bx+2>0的解集为{x|-

},则a+b=
.
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题型:填空题
数列{an}前n项和Sn=4n2-n+2,则该数列的通项公式an= .
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题型:填空题
函数y=log
a(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则

+

的最小值为
.
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题型:解答题
等差数列{a
n}中,前三项分别为x,2x,5x-4,前n项和为S
n,且S
k=72.
(1)求x和k的值;
(2)求T
n=

.
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题型:解答题
如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.现测得∠BCD=α,∠BDC=β,CD=s,并在点C测得塔顶A的仰角为θ,求塔高AB.

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题型:解答题
东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元,固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本g(n)与科技成本的投入次数n的关系是g(n)=

.若水晶产品的销售价格不变,第n次投入后的年利润为f(n)万元.
(1)求出f(n)的表达式;
(2)问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
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题型:解答题
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且

.
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)若

,求bc的最大值.
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题型:解答题
某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱,已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨,二级子棉1吨;生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨,二级子棉2吨;每吨甲种棉纱的利润是600元,每吨乙种棉纱的利润是900元;工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨,二级子棉不超过250吨.问甲、乙两种棉纱各生产多少吨,才能使利润总额最大?并求最大利润总额.
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题型:解答题
数列{an}的前n项和记为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n≥1)
(1)求{an}的通项公式;
(2)等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn.
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