科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设定义在R上的函数f（x）是最小正周期2π的偶函数，f′（x）是函数f（x）的导函数，当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1； 当x∈（0，π） 且x≠时，（x-）f′（x）＞0，则函数y=f（x）-sinx在[-2π，2π]上的零点个数为（ ）
A．2
B．4
C．5
D．8

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知=    ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的函数图象向左平移个单位，最后所得到的图象对应的解析式是    ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF=1，则四面体A-EFB的体积为    ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（I）求f（x）的值域；
（II）试画出函数f（x）在区间[-1，5]上的图象．

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
（I）若A，B两点的纵会标分别为的值；
（II）已知点C是单位圆上的一点，且的夹角θ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2BC=2CD，E是PA的中点．
（I）求证：DE∥平面PBC；
（II）求证：AD⊥PB．

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+cn（c是不为0的常数，n∈N^*），且a₁，a₂，a₃成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

国际上钻石的重量计量单位为克拉，已知某种钻石的价值v（美元）与其重量w（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
（I）写出v关于w的函数关系式；
（II）若把一颗钻石切割成重量比为1：x（x≥1）的两颗钻石，价值损失的百分率为y，写出y关于x的函数关系式；
（III）试证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1：1切割，价值损失的百分率最大．
（注：价值损失的百分率=×100%，在切割过程中的重量损耗忽略不计）