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科目: 来源:2012-2013学年河南省洛阳市高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=
(1)若m=1,讨论函数f(x)的单调性;
(2)若函数g(x)=至少有一个极值点,求m的取值范围.

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科目: 来源:2012-2013学年河南省洛阳市高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,AD是△ABC边BC上的高.
(1)若△ABC的面积S=,BD=4,DC=3,求AD的长;
(2)若△ABC另外两条边上的高BE,CF 与AD相交于点H,求证:AD平分∠EDF.

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科目: 来源:2012-2013学年河南省洛阳市高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线C1的极坐标方程为ρ(3cosθ+4sinθ)=m,曲线C2的参数方程为(θ为参数).
(1)若m=12,试确定C1与C2公共点的个数;
(2)已知曲线C3的参数方程为(t为参数),若直线C1与C3相切,求m的值.

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科目: 来源:2012-2013学年河南省洛阳市高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

选修4-5:不等式选讲:
(1)已知f(x)=|x-a|,若不等式f(x)≤2解集为{x|-1≤x≤3},求a的值;
(2)若log2(|x-a|+|x-3|)≥2恒成立,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:2012-2013学年河南省洛阳市高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

设不在y轴负半轴的动点P到F(0,1)的距离比到x轴的距离大1.
(1)求P的轨迹M的方程;
(2)过F作一条直线l交轨迹M于A、B两点,过A,B做切线交于N点,再过A、B作y=-1的垂线,垂足为C,D,若S△ACN+S△ANB=2S△BDN,求此时点N的坐标.

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科目: 来源:2012-2013学年山东省泰安市高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

(文)sin585°=( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2012-2013学年山东省泰安市高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合M={2,3,5},N={4,5},则∁U(M∪N)等于( )
A.{1,3,5}
B.{2,4,6}
C.{1,5}
D.{1,6}

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科目: 来源:2012-2013学年山东省泰安市高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

命题“所有实数的平方都是正数”的否定为( )
A.所有实数的平方都不是正数
B.有的实数的平方是正数
C.至少有一个实数的平方是正数
D.至少有一个实数的平方不是正数

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科目: 来源:2012-2013学年山东省泰安市高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知均为单位向量,它们的夹角为60°,那么||=( )
A.
B.
C.
D.4

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科目: 来源:2012-2013学年山东省泰安市高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

如图,设A、B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧,在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,就可以计算出A、B两点的距离为( )
A.m
B.m
C.m
D.m

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同步练习册答案