科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知抛物线y²=-2px（p＞0），过其焦点的直线与抛物线交于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），若x₁x₂=1，则抛物线准线方程为（ ）
A．x=
B．x=
C．x=2
D．x=1

科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设f（x）=x⁴-8x³+24x²-32x+16，g（x）=sin（x），则方程f（x）-g（x）=0的所有根之和为（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2

科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知x，y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围为    ．

科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知直线y=-2与函数f（x）=tan（ωx+）的图象相邻两交点间的距离为，将f（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，其图象关于原点对称，则φ的最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的面积为，且（sinC+sinB）（sinC-sinB）=sinA（sinA+sinB）．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC外接圆半径为2，求a+b．

科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，BC=BB₁=8，M，N分别为BC，CC₁的中点．
（1）求证：BN⊥AB₁；
（2）求AC₁与平面AMB₁所成角的正弦值．

科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，设斜率为的直线l与椭圆（a＞b＞0）相交于A，B两点，若弦AB中点P的坐标为（，2），F为其右焦点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若F点到直线l的距离为，求△FAB的面积．