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科目：
来源：2012-2013学年重庆市潼南县柏梓中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
点（x，y）在映射f作用下的对应点是（x+y，y-x）），若点A在f作用下的对应点是B（2，0），则点A坐标是 ．
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题型：填空题
过曲线y=x3+2x上一点（1，3）的切线方程是 ．
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题型：填空题
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=2，cosC=
，则sinB=
．
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题型：填空题
设a、b、c、d∈R，对于下列命题：
①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
②若a＞b，则ac
2＞bc
2；
③若ac
2＞bc
2，则a＞b；
④若a＞b，则
；
⑤若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd．
其中正确的命题是
．
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来源：2012-2013学年重庆市潼南县柏梓中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
等比数列{an}的前n项和为sn，已知S1，S3，S2成等差数列，
（1）求{an}的公比q；
（2）求a1-a3=3，求sn．
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题型：解答题
已知集合A={x||x-a|＜2}，
．
（Ⅰ）若a=1，求集合A、集合B；
（Ⅱ）若A∪B=R，求a的取值范围．
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题型：解答题
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，-
＜φ＜
）的部分图象如图所示．
（1）求A，ω，φ的值；
（2）已知在函数f（x）图象上的三点M，N，P的横坐标分别为-1，1，3，求sin∠MNP的值．
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题型：解答题
已知函数f（x）=ax2+bx-1（a，b为实数），x∈R，
（1）若不等式f（x）＞2的解集为{x|x＜-3或x＞1}，求f（x）在区间[-2，3）的值域；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-1，1]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．
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题型：解答题
设定函数
，且方程f′（x）-9x=0的两个根分别为1，4．
（Ⅰ）当a=3且曲线y=f（x）过原点时，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在（-∞，+∞）无极值点，求a的取值范围．
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题型：解答题
已知数列{a
n}是首项为
，公比
的等比数列，设
，数列{c
n}满足c
n=a
n•b
n．
（1）求证：{b
n}是等差数列；
（2）求数列{c
n}的前n项和S
n；
（3）若
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
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