科目： 来源：2012-2013学年四川省成都外国语学校高三（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知A=，bsin（+C）-csin（+B）=a，
（1）求证：B-C=
（2）若a=，求△ABC的面积．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都外国语学校高三（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD相交于点O，OP⊥底面ABCD，，E，F分别为BC，AP的中点．
（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）求直线EF与平面ABCD所成角的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都外国语学校高三（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次函数f（x）=ax²-4bx+1．
（1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
（2）设点（a，b）是区域内的随机点，求y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都外国语学校高三（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

甲、乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或下满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p（p＞），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．
（1）求p的值；
（2）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都外国语学校高三（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都外国语学校高三（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的方程为=1（a＞b＞0），它的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，离心率e=，过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点M（1，0），且，求直线l的方程．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都外国语学校高三（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）若函数f（x）在定义域内为增函数，求实数p的取值范围；
（2）当n∈N^*时，证明＞2ln（n+1）；
（3）（理） 当n≥2且n∈N₊时，证明：．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省重点中学协作体高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知f（x+1）=-f（x）且，则f（3）=（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．1或0

科目： 来源：2012-2013学年浙江省重点中学协作体高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）²为纯虚数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省重点中学协作体高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知0＜a＜1，log_a（1-x）＜log_ax则（ ）
A．0＜x＜1
B．x＜
C．0＜x＜
D．＜x＜1