科目： 来源：2012-2013学年安徽省合肥168中、屯溪一中高三（上）12月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数的周期为π．
（Ⅰ）利用五点作图法作出y=f（x）在x∈[0，π]一个周期上的图象；
（Ⅱ）当时，若f（θ）=1，求θ值．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省合肥168中、屯溪一中高三（上）12月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，b₁=1，且（n≥2）
（I）令c_n=a_n+b_n，求数列{c_n}的通项公式；
（II）求数列{a_n}的通项公式及前n项和公式S_n．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省合肥168中、屯溪一中高三（上）12月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知．M是PD的中点．
（Ⅰ）证明PB∥平面MAC
（Ⅱ）证明平面PAB⊥平面ABCD
（Ⅲ）求四棱锥p-ABCD的体积．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省合肥168中、屯溪一中高三（上）12月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元．
（1）设半圆的半径OA=r（米），试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S（r）
（2）由于条件限制r∈[30，40]，问当r取何值时，运动场造价最低？（精确到元）

科目： 来源：2012-2013学年安徽省合肥168中、屯溪一中高三（上）12月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx+，g（x）=lnx+2x
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g（x）相切？请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省合肥168中、屯溪一中高三（上）12月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y²=2px（p＞0）上一个横坐标为2的点到其焦点的距离为．
（1）求p的值；
（2）若A是抛物线y²=2px上的一动点，过A作圆M：（x-1）²+y²=1的两条切线分别切圆于E、F两点，交y轴于B、C两点，当A点横坐标大于2时，求△ABC的面积的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年吉林省实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设抛物线y=-x²的焦点坐标是（ ）
A．（0，-2）
B．（0，2）
C．（0，-4）
D．（0，4）

科目： 来源：2012-2013学年吉林省实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在同一坐标系中，方程a²x²+b²y²=1与ax+by²=0（a＞b＞0）的曲线大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

AB为过椭圆（a＞b＞0）中心的弦，F（c，0）是椭圆的右焦点，则△ABF面积的最大值是（ ）
A．bc
B．ac
C．ab
D．b²