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科目：
来源：2012-2013学年福建省三明一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP（O是原点）的斜率为k2，则k1k2的值等于 ．
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来源：2012-2013学年福建省三明一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设{an}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．
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来源：2012-2013学年福建省三明一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知圆C的方程为：x
2+y
2=4．
（1）求过点P（1，2）且与圆C相切的直线l的方程；
（2）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2
，求直线l的方程．
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来源：2012-2013学年福建省三明一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知双曲线
，b＞0）的离心率e=
，直线l过A（a，0）、B（0，-b）两点，原点O到l的距离是
．
（1）求双曲线的方程；
（2）求该双曲线的渐近线方程、顶点坐标和焦点坐标．
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来源：2012-2013学年福建省三明一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形，
（Ⅰ）求证：MD∥平面APC；
（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC．
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来源：2012-2013学年福建省三明一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=1，PB=PD=
，点E在PD上，且PE：ED=2：1，
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．
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来源：2012-2013学年福建省三明一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知双曲线
，
（1）求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆E的方程．
（2）点P在椭圆E上，点C（2，1）关于坐标原点的对称点为D，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由．
（3）平行于CD的直线l交椭圆E于M、N两点，求△CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程．
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来源：2012-2013学年浙江省重点中学联谊学校高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设集合A={x|y=log2（x-2）}，B={x|x2-5x+4＜0}，则A∪B=（ ）
A．φ
B．（2，4）
C．（-2，1）
D．（1，+∞）
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来源：2012-2013学年浙江省重点中学联谊学校高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
条件甲：“a＞1”是条件乙：“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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来源：2012-2013学年浙江省重点中学联谊学校高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
若x是方程lgx+x=2的解，则x属于区间（ ）
A．（0，1）
B．（1，1.5）
C．（1.5，2）
D．（2，2.5）
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