科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

框图表示的程序所输出的结果是    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知实数x，y满足，则z=x-2y的最小值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（选做）在平面直角坐标系中，曲线C₁和曲线C₂的参数方程分别为（t为参数）和（θ为参数，0≤θ≤2π），曲线C₁和曲线C₂交于A，B两点，则线段A，B的长度为    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（选做）如图，AB，CD是圆O的两条线，且AB是线段CD的中垂线，已知，则线段BC的长度为    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，设．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当时，求函数f（x）的最大值及最小值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．
（1）求合唱团学生参加活动的人均次数；
（2）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．
（3）从合唱团中任选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是边长为的正方形，EC⊥平面CDAB，EF∥CA，点O是AC与BD的交点，CE=EF=1．
（1）求证：AF∥平面BDE；
（2）求证：CF⊥平面BDE；
（3）求二面角A-BE-D的大小．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率e=．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）求∠F₁AF₂的角平分线所在直线的方程．