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科目: 来源:2012-2013学年湖北省部分重点中学高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知集合M={(x,y)|y=x+3},N={(x,y)|y=-2x+6},则M∩N=   

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省部分重点中学高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

若函数y=a2x+2ax-1(a>0,且a≠1)在区间[-1,1]上的最大值为7,则a=   

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省部分重点中学高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知幂函数f(x)=(m∈Z)是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数,则m=   

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省部分重点中学高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

函数的值域为   

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省部分重点中学高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

给出下列四个命题:
①函数f(x)=2x-x2有且仅有两个零点;
②对于函数f(x)=lnx的定义域中任意的x1,x2(x1≠x2)必有
③已知f(x)=|2-x-1|,当a<b时有f(a)<f(b),则必有0<f(b)<1;
④已知图象连续不断的函数y=f(x)在区间(a,b)(b-a=0.1)上有唯一零点,如果用“二分法”求这个零点(精确度0.0001)的近似值,那么将区间(a,b)等分的次数至少是10次.
其中正确命题的序号是   

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省部分重点中学高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数的定义域为M,的值域为N.
(1)求M;
(2)若M∩N≠∅,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省部分重点中学高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

定义在R上的函数f(x)对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n).
(1)证明f(x)为奇函数;
(2)若f(x)是R上的单调函数且f(5)=5,求不等式的解集.

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省部分重点中学高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

设函数f(x)=x2+bx-1(b∈R)
(1)当b=1时证明:f(x)在区间内存在唯一零点;
(2)若当∈[1,2]时,不等式f(x)<1有解.求实数b的取值范围.

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省部分重点中学高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(I)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;
(Ⅱ)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省部分重点中学高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数
(1)判断并证明函数f(x)的单调性;
(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?若存在求出a的值,不存在请说明理由;
(3)在(2)的条件下,若恒成立,求实数m的取值范围.

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同步练习册答案