科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学高三（上）周日数学试卷（3）（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学高三（上）周日数学试卷（3）（解析版） 题型：填空题

设a，b∈R，a²+2b²=6，则的最大值是    ．

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若实数x，y，z，t满足1≤x≤y≤z≤t≤10000，则的最小值为    ．

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已知sinx=，x∈（，π），求cos2x和tan（x+）值．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是菱形，PA=PC，E为PB的中点．
（1）求证：PD∥面AEC；
（2）求证：平面AEC⊥平面PDB．

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已知二次函数f（x）开口向上，且对?x∈R都有f（1-x）=f（1+x）成立，设向量=（x，2），=（2，），=（1-x，1），=（1，2）；求不等式f＞f的解集．

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经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t的函数，且销售量g（t）=80-2t（件），价格满足（元），
（1）试写出该商品日销售额y与时间t（0≤t≤20）的关系式；
（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．

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在函数f（x）=1gx的图象上有三点A、B、C，横坐标依次是m-1，m，m+1（m＞2）．
（1）试比较f（m-1）+f（m+1）与2f（m）的大小；
（2）求△ABC的面积S=g（m）的值域．

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已知函数在区间[-1，1]上单调递减，在区间[1，2]上单调递增，
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（2^x）=m有三个不同实数解，求实数m的取值范围；
（3）若函数y=log₂[f（x）+p]的图象与坐标轴无交点，求实数p的取值范围．