某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据:x24568y2030505070(1)画出上表数据的散点图,(2)根据上表提供的数据.求出y关于x的线性回归方程,(3)据此估计广告费——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年广东省徐闻中学、雷州一中高二（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	20	30	50	50	70

（1）画出上表数据的散点图；
（2）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（3）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．（参考数值：

，

，）

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科目： 来源：2012-2013学年广东省徐闻中学、雷州一中高二（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.050
第2组	[165，170）	①	0.350
第3组	[170，175）	30	②
第4组	[175，180）	20	0.200
第5组	[180，185）	10	0.100
合计		100	1.00

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

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科目： 来源：2012-2013学年广东省徐闻中学、雷州一中高二（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，△ABC的面积S满足S=

bccosA．
（1）求角A的值；
（2）若a=

，设角B的大小为x，用x表示边c，并求c的最大值．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省徐闻中学、雷州一中高二（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．
（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用f（x）；
（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省徐闻中学、雷州一中高二（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0．
（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省徐闻中学、雷州一中高二（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知直线l的方程为3x-2y-1=0，数列{a_n}的前n项和为S_n，点（a_n，S_n）在直线l上．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）

，数列{b_n}的前n项和为

的最大值．

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科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知U={2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5，7}，N={2，4，5，6}，则（）
A．M∩N={4，6}
B．M∪N=U
C．（∁_UN）∪M=U
D．（∁_UM）∩N=N

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科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列命题错误的是（）
A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
B．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
C．对命题P：存在x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p为：任意x∈R，均有x²+x+1≥0
D．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件

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科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=a^x+b的图象是（）