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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）期中数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

    如图，观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和左边相应的等式，根据其中的规律，那么与第n个图形相对应的等式为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）期中数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

    若关于x的不等式x2+1≥kx在[1，2]上恒成立，则实数k的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）期中数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

    扇形OAB半径为2，圆心角∠AOB=60°，点D是弧AB的中点，点C在线段OA上，且．则的值为     ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）期中数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

    连续掷一枚均匀的正方体骰子（6个面分别标有1，2，3，4，5，6）．现定义数列{an}：当向上面上的点数是3的倍数时，an=1；当向上面上的点数不是3的倍数时，an=-1．设Sn是其前项和，那么S5=3的概率是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）期中数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，点F为椭圆的左焦点，M，N在椭圆C上，若四边形OFMN是菱形，则椭圆C的离心率是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）期中数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

    若数列{an}满足a1=1，（n∈N*），设，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）期中数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    已知向量=（cosθ，sinθ），=（cos2θ，sin2θ），=（-1，0），=（0，1）．
    （1）求证：；     （2）设f（θ）=，求f（θ）的值域．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）期中数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AB=1，G是PD的中点，E是AB的中点
    （1）求证：GA⊥面PCD；
    （2）求证：GA∥面PCE；
    （3）求点G到面PCE的距离．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）期中数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    已知公差大于零的等差数列an的前n项和为Sn，且满足：a3•a4=117，a2+a5=22．
    （1）求数列an的通项公式an；
    （2）若数列bn是等差数列，且，求非零常数c；
    （3）若（2）中的bn的前n项和为Tn，求证：．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）期中数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，其右焦点F2与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与F2构成正三角形．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过椭圆C的中心作一条直线与其相交于P，Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，求的值．

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