科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市铁一中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=x²+bx+c，其中0≤b≤4，0≤c≤4．记函数f（x）满足条件：为事件为A，则事件A发生的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市铁一中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市铁一中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

某机构就当地居民的月收入调查了1万人，并根据所得数据画出了样本频率分布直方图（如图）．为了深入调查，要从这1万人中按月收入用分层抽样方法抽出100人，则月收入在[2500，3000）（元）段应抽出    人．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市铁一中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

函数的定义域为    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市铁一中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

△ABC中，AB=2，BC=，A=45°，∠B为△ABC中最大角，D为AC上一点，AD=DC，则BD=    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市铁一中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市铁一中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市铁一中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市铁一中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
（1）设AD=x，ED=y，求用x表示y的函数关系式；
（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市铁一中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）令，证明：．