科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

△ABC内接于以O为圆心半径为1的圆，且，则△ABC的面积S=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知等差数列{a_n}的首项为1，公差为2，若a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…对n∈N^*恒成立，则实数t的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

设x，y是正实数，且x+y=1，则的最小值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，B={x|x²-2x+1-m²≤0，m＞0}，
（1）若m=2，求A∩B；
（2）若A∪B=B，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

△ABC中，AC=3，三个内角A，B，C成等差数列．
（1）若，求AB；
（2）求的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD为正方形，在四边形ADPQ中，PD∥QA．又QA⊥平面ABCD，．
（1）证明：PQ⊥平面DCQ；
（2）CP上是否存在一点R，使QR∥平面ABCD，若存在，请求出R的位置，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某啤酒厂为适应市场需要，2011年起引进葡萄酒生产线，同时生产啤酒和葡萄酒，2011年啤酒生产量为16000吨，葡萄酒生产量1000吨．该厂计划从2012年起每年啤酒的生产量比上一年减少50%，葡萄酒生产量比上一年增加100%，试问：
（1）哪一年啤酒与葡萄酒的年生产量之和最低？
（2）从2011年起（包括2011年），经过多少年葡萄酒的生产总量不低于该厂啤酒与葡萄酒生产总量之和的？（生产总量是指各年年产量之和）

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数，且f（1）=1，f（-2）=4．
（1）求a、b的值；
（2）已知定点A（1，0），设点P（x，y）是函数y=f（x）（x＜-1）图象上的任意一点，求|AP|的最小值，并求此时点P的坐标；
（3）当x∈[1，2]时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}，对任意n∈N^*都有（kn+b）（a₁+a_n）+p=2（a₁+a₂…+a_n），（其中k、b、p是常数）．
（1）当k=0，b=3，p=-4时，求a₁+a₂+a₃+…+a_n；
（2）当k=1，b=0，p=0时，若a₃=3，a₉=15，求数列{a_n}的通项公式；
（3）若数列{a_n}中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．当k=1，b=0，p=0时，设S_n是数列{a_n}的前n项和，a₂-a₁=2，试问：是否存在这样的“封闭数列”{a_n}，使得对任意n∈N^*，都有S_n≠0，且．若存在，求数列{a_n}的首项a₁的所有取值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知圆的极坐标方程为：，将此方程化为直角坐标方程，并求圆心的极坐标．