科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市永康市明珠学校高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市永康市明珠学校高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=1，EF∥BC且AE=2EB，G为BC中点，K为△ADF的外心，沿EF将矩形折成一个120°的二面角A-EF-B，则此时KG的长是    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市永康市明珠学校高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

给定正整数n（n≥2）按右图方式构成倒立三角形数表，第一行依次写上数l，2，3，…，n，在第一行的每相邻两个数正中间的下方写上这两个数之和，得到第二行的数（比上一行少一个数），依此类推，最后一行（第n行）只有一个数，例如n=6时数表如图所，则当n=2009时最后一行的数是    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市永康市明珠学校高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，向量=（a，b），=（b，c）．
（1）若向量，求满足的角B的值；
（2）若=2b²，且A-C=，求cosB的值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市永康市明珠学校高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}满足 a_n=2a_n-1+2ⁿ+1（n∈N，n≥2），a₃=27．
（Ⅰ）求a₁，a₂的值；
（Ⅱ）记，是否存在一个实数t，使数列{b_n}为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求数列{a_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市永康市明珠学校高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=，∠ACB=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点）．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面PAC；      
（Ⅱ）求二面角D-PC-A的正切值；
（Ⅲ）试确定点M的位置，使直线MA与平面PCD所成角θ的正弦值为．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市永康市明珠学校高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设f（x）=3ax²+2bx+c（a≠0），若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，求证：
（1）方程f（x）=0有实数根；
（2）-2＜＜-1；
（3）设x₁，x₂是方程f（x）=0的两个实数根，则≤|x₁-x₂|．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市永康市明珠学校高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f （x）=e^g（x），g （x）=（e是自然对数的底），
（1）若函数g （x）是（1，+∞）上的增函数，求k的取值范围；
（2）若对任意的x＞0，都有f （x）＜x+1，求满足条件的最大整数k的值；
（3）证明：ln（1+1×2）+ln（1+2×3）+…+ln[1+n （n+1）]＞2n-3 （n∈N*）．

科目： 来源：2012-2013学年贵州省遵义四中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年贵州省遵义四中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数，则|z|=（ ）
A．
B．
C．
D．