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科目：
来源：2012-2013学年江西省百所重点高中高三（上）段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在等差数列{an}中，a2+a7=-23，a3+a8=-29．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{an+bn}是首项为1，公比为c的等比数列，求{bn}的前n项和Sn．
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来源：2012-2013学年江西省百所重点高中高三（上）段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，两海上航线相交于岛A，若已知AB=100海里，甲渔船从A岛撤离，沿AC方向以50海里/小时的速度行驶，同时乙巡航船从B码头出发，沿BA方向以v海里/小时的速度行驶，至A岛即停止前行（甲船仍继续行驶）（两船的船长忽略不计），
（1）求甲、乙两船的最近距离（用含v的式子表示）；
（2）若甲、乙两船开始行驶到甲、乙两船相距最近时所用时间为t
小时，问v为何值时t
最大？
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来源：2012-2013学年江西省百所重点高中高三（上）段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
对于函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的：“不动点”；若f[f（x）]=x，则称x为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f[f（x）]=x}．
（1）设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且A=∅，求证：B=∅；
（2）设函数f（x）=3x+4，求集合A和B，并分析能否根据（1）（2）中的结论判断A=B恒成立？若能，请给出证明，若不能，请举以反例．
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来源：2012-2013学年江西省百所重点高中高三（上）段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，动点P与两个定点M（1，0），N（4，0）的距离之比为
．
（Ⅰ）求动点P的轨迹W的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+3与曲线W交于A，B两点，在曲线W上是否存在一点Q，使得
，若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由．
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来源：2012-2013学年江西省百所重点高中高三（上）段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ） 记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）是曲线C上的不同两点，如果在曲线C上存在点M（x
，y
），使得：①
；②曲线C在M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．
试问：函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．
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来源：2012-2013学年湖北省随州市广水一中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={3，4，5}，B={1，3，6}，则A∩（∁UB）=（ ）
A．{4，5}
B．{2，4，5，7}
C．{1，6}
D．{3}
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来源：2012-2013学年湖北省随州市广水一中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
函数y=x2-2x（-1≤x≤3）的值域是（ ）
A．[-1，1]
B．[-1，3]
C．[-1，15]
D．[1，3]
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来源：2012-2013学年湖北省随州市广水一中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
下列函数中，与函数
有相同定义域的是（ ）
A．f（x）=ln
B．
C．f（x）=x
3D．f（x）=e
x
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来源：2012-2013学年湖北省随州市广水一中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知ab=M（a＞0，b＞0，M≠1），log
Mb=x，则log
Ma的值为（ ）
A．1-
B．1+
C．
D．x-1
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来源：2012-2013学年湖北省随州市广水一中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
若A=
，B={x|1≤x＜2}，则A∪B=（ ）
A．{x|x≤0}
B．{x|x≥2}
C．
D．{x|0＜x＜2}
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