科目： 来源：2012-2013学年湖南省邵阳市洞口一中高二（上）8月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若实数x，y满足，则2x+y的最大值是    ．

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双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程．

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在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC
（1）求cosA的值
（2）若a=1，，求边c的值．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=10，S₆=72，b_n=a_n-30．
（1）求通项a_n；   
（2）求数列{b_n}的前n项和T_n的最小值．

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已知双曲线C与双曲线有共同渐近线，并且经过点（2，-2）．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）过双曲线C的上焦点作直线l垂直与y轴，若动点M到双曲线C的下焦点的距离等于它到直线l的距离，求点M的轨迹方程．

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已知某厂生产x件产品的总成本为f（x）=25000+200x+（元）．
（1）要使生产x件产品的平均成本最低，应生产多少件产品？
（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？

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在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+2ⁿ．
（Ⅰ）设b_n=．证明：数列{b_n}是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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已知椭圆的一个顶点为B（0，-1），焦点在x轴上，若右焦点F到直线x-y+2=0的距离为3．  
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点M、N，直线l的斜率为k（k≠0），当|BM|=|BN|时，求直线l纵截距的取值范围．

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已知x，y满足，则2x+y的最大值为______．

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△ABC中，a、b、c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且
（1）求∠B的大小；
（2）若a=4，，求b的值．