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0 76564 76572 76578 76582 76588 76590 76594 76600 76602 76608 76614 76618 76620 76624 76630 76632 76638 76642 76644 76648 76650 76654 76656 76658 76659 76660 76662 76663 76664 76666 76668 76672 76674 76678 76680 76684 76690 76692 76698 76702 76704 76708 76714 76720 76722 76728 76732 76734 76740 76744 76750 76758 266669
科目：
来源：2012-2013学年广东省湛江师范附中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
设i是虚数单位，则
=
．
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题型：填空题
在等比数列{an}中，a1=3，a4=24，则a3+a4+a5= ．
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题型：填空题
观察下列等式：13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2，…，根据以上规律，13+23+33+43+53+63+73+83= ．（结果用具体数字作答）
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题型：填空题
定义某种运算S=a?b，运算原理如框图所示，则式子
的值为
．
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题型：填空题
已知函数
，若f（6-a
2）＞f（5a），则实数a的取值范围是
．
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题型：填空题
已知圆O的半径为3，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为2
，AB=3，则切线AD的长为
．
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题型：填空题
已知曲线C的参数方程为
（θ为参数），则曲线C上的点到直线2x-y+2=0的距离的最大值为
．
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题型：解答题
已知函数
的最小正周期为π，且点
在函数的图象上．
（1）确定函数f（x）的表达式，求f（x）取得最大值时x的取值集合；
（2）求函数f（x）的单调增区间．
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题型：解答题
如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘，得分情况记为（a，b）（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）．
（Ⅰ）求某个家庭得分为（5，3）的概率？
（Ⅱ）若游戏规定：一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品．请问某个家庭获奖的概率为多少？
（Ⅲ）若共有5个家庭参加家庭抽奖活动．在（Ⅱ）的条件下，记获奖的家庭数为X，求X的分布列及数学期望．
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题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0），B（1，0），动点C满足条件：△ABC的周长为
，记动点C的轨迹为曲线W．
（1）求W的方程；
（2）曲线W上是否存在这样的点P：它到直线x=-1的距离恰好等于它到点B的距离？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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