科目： 来源：2012-2013学年湖南省邵阳市洞口一中高二（上）8月月考数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为，求此椭圆的标准方程．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省邵阳市洞口一中高二（上）8月月考数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江师范附中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若集合A={x|，B={y|y=2x²，x∈R}，则A∩B=（ ）
A．{x|-1≤x≤1}
B．{x|x≥0}
C．{x|0≤x≤1}
D．φ

科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江师范附中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数则=（ ）
A．
B．e
C．
D．-e

科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江师范附中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线-=1（m＞0）的右焦点与抛物线y²=12x的焦点相同，则此双曲线的离心率为（ ）
A．6
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江师范附中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若整数x，y满足，则2x+y的最大值是（ ）
A．1
B．5
C．2
D．3

科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江师范附中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江师范附中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列命题：
（1）函数f（x）=cos⁴x-sin⁴x的最小正周期是π；
（2）已知向量，，，则的充要条件是λ=-1；
（3）若，则a=e．
其中所有的真命题是（ ）
A．（3）
B．（1）（2）
C．（2）（3）
D．（1）（3）

科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江师范附中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江师范附中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=，若0＜x₁＜x₂＜1，则（ ）
A．
B．
C．
D．无法判断与的大小