科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州一中高三（上）11月练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设a∈R，满足，
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）设△ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c且，求f（x）在（0，B]上的值域．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州一中高三（上）11月练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设ÐMGA=a（）
（1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S₁与S₂）表示为a的函数．
（2）求y=的最大值与最小值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州一中高三（上）11月练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

随着机构改革开作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人（140＜2a＜420，且a为偶数），每人每年可创利b万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州一中高三（上）11月练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是等比数列，S_n为其前n项和．
（1）若S₄，S₁₀，S₇成等差数列，证明a₁，a₇，a₄也成等差数列；
（2）设，，b_n=λa_n-n²，若数列{b_n}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州一中高三（上）11月练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=a（S_n-a_n+1）（a为常数，且a≠0，a≠1）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设，若数列{b_n}为等比数列，求a的值；
（3）在满足条件（2）的情形下，设c_n=4a_n+1，数列{c_n}的前n项和为T_n，若不等式对任意的n∈N^*恒成立，求实数k的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州一中高三（上）11月练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe^1-x．
（1）求函数g（x）在区间（0，e]上的值域；
（2）是否存在实数a，对任意给定的x∈（0，e]，在区间[1，e]上都存在两个不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x）成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（3）给出如下定义：对于函数y=F（x）图象上任意不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果对于函数y=F（x）图象上的点M（x，y）（其中总能使得F（x₁）-F（x₂）=F'（x）（x₁-x₂）成立，则称函数具备性质“L”，试判断函数f（x）是不是具备性质“L”，并说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港市梁丰高中高三（上）期中数学复习试卷（解析版） 题型：填空题

已知集合A={-1，1，3}，B=，且B⊆A，则实数a的值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港市梁丰高中高三（上）期中数学复习试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港市梁丰高中高三（上）期中数学复习试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港市梁丰高中高三（上）期中数学复习试卷（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，，则∠C=    ．