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科目: 来源:2012-2013学年安徽省皖南八校高三(上)9月联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知向量=(cosx,0),=(0,sinx).记函数f(x)=(+2sin2x.
(I)求函数f(x)的最小值及取最小值时x的集合;
(II)求函数f (x)的单调递增区间.

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科目: 来源:2012-2013学年安徽省皖南八校高三(上)9月联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图已知:BA,BC,BB1两两垂直,BCC1B1为矩形,ABB1N为直角梯形,BC=BA=AN=4,BB1=8.
(I)证明:BN⊥平面C1B1N;
(ll)求二面角C-NB1-C1的余弦值,
(III )M为AB的中点,在线段CB上是否存在一点P,使得MP∥平面CNB1,若存在,求出BP的长;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2012-2013学年安徽省皖南八校高三(上)9月联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

一个口袋中装有大小相同的n个红球(n≥5且n∈N)和5个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球的颜色不同则为中奖.
(I)试用n表示一次摸奖中奖的概率p;
(II)记从口袋中三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为m,用p表示恰有一次中奖的概率m,求m的最大值及m取最大值时p、n的值;
(III)当n=15时,将15个红球全部取出,全部作如下标记:记上i号的有i个(i=1,2,3,4),共余的红球记上0号.并将标号的15个红球放人另一袋中,现从15个红球的袋中任取一球,ξ表示所取球的标号,求ξ的分布列、期望和方差.

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科目: 来源:2012-2013学年安徽省皖南八校高三(上)9月联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数
(I)求f′(1);
(II)求f (x)的单调区间和极值,
(皿)设a≥1,函数g(x)=x2-3ax+2a2-5,若对于任意x∈(0,1),总存在x1∈(0,2),使得f(x1)=g(x)成立,求a的取值范围.

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科目: 来源:2012-2013学年安徽省皖南八校高三(上)9月联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知椭圆C:=1(a>b>O),椭圆C焦距为:2c,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形(记为Q).
(I)求椭圆c的方程;
(II)设点P(-,0),过点P的直线l与椭圆C相交于M,N两点,当线段MN的中点落在正方形Q内(包括边界)时,求直线l的斜率的取值范围.

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科目: 来源:2012-2013学年安徽省皖南八校高三(上)9月联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知数列{an}满足a1=,an=(n≥2,n∈N*),数列{bn}的前n项和Sn,满足:
(I)求数列{an}、{bn}的通项公式an,bn
(II)设,①求数列{bncn}前n项的和Tn,②求数列前n项的和An

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科目: 来源:2012-2013学年浙江省金华市东阳中学高二(上)10月段考数学试卷(解析版) 题型:选择题

一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积是( )
A.8πcm2
B.12πcm2
C.16πcm2
D.20πcm2

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科目: 来源:2012-2013学年浙江省金华市东阳中学高二(上)10月段考数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知直线a、b与平面α、β、γ,下列条件中能推出α∥β的是( )
A.a⊥α且a⊥β
B.a⊥γ且β⊥γ
C.a?α,b?β,a∥b
D.a?α,b?α,a∥β,b∥β

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科目: 来源:2012-2013学年浙江省金华市东阳中学高二(上)10月段考数学试卷(解析版) 题型:选择题

有如下命题:
①用一个平面去截圆锥,底面和截面之间的部分叫圆台;
②有两个面平行且相似,其余各面都是梯形的几何体是棱台;
③半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球;
④有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.
其中正确命题的个数( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

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科目: 来源:2012-2013学年浙江省金华市东阳中学高二(上)10月段考数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,是几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )

A.5
B.6
C.7
D.8

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同步练习册答案