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科目：
来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）9月学情调研数学试卷（解析版）
题型：解答题
设t＞0，已知函数f （x）=x
2（x-t）的图象与x轴交于A、B两点．
（1）求函数f （x）的单调区间；
（2）设函数y=f（x）在点P（x
，y
）处的切线的斜率为k，当x
∈（0，1]时，k≥-
恒成立，求t的最大值；
（3）有一条平行于x轴的直线l恰好与函数y=f（x）的图象有两个不同的交点C，D，若四边形ABCD为菱形，求t的值．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）9月学情调研数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}的首项a
1=a，S
n是数列{a
n}的前n项和，且满足：
=3n
2a
n+
，a
n≠0，n≥2，n∈N
*．
（1）若数列{a
n}是等差数列，求a的值；
（2）确定a的取值集合M，使a∈M时，数列{a
n}是递增数列．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）9月学情调研数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，CP是圆O的切线，P为切点，直线CO交圆O于A，B两点，AD⊥CP，垂足为D．
求证：∠DAP=∠BAP．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）9月学情调研数学试卷（解析版）
题型：解答题
设a＞0，b＞0，若矩阵A=
把圆C：x
2+y
2=1变换为椭圆E：
=1．
（1）求a，b的值；
（2）求矩阵A的逆矩阵A
-1．
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来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）9月学情调研数学试卷（解析版）
题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-
）=a截得的弦长为2
，求实数a的值．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）9月学情调研数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知a，b是正数，求证：a
2+4b
2+
≥4．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）9月学情调研数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=PA=1，AD=3，E是PB的中点．
（1）求证：AE⊥平面PBC；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）9月学情调研数学试卷（解析版）
题型：解答题
在一个盒子中有大小一样的7个球，球上分别标有数字1，1，2，2，2，3，3．现从盒子中同时摸出3个球，设随机变量X为摸出的3个球上的数字和．
（1）求概率P（X≥7）；
（2）求X的概率分布列，并求其数学期望E（X）．
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科目：
来源：2012-2013学年山东省青岛二中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是 （ ）
A．46，45，56
B．46，45，53
C．47，45，56
D．45，47，53
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科目：
来源：2012-2013学年山东省青岛二中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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