若.则式子可化简为( )A．B．-2sinC．2cosD．-2cos——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年河南省许昌市五校高二（上）第一次联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

若

，则式子

可化简为（）
A．

B．-2sin

C．2cos

D．-2cos

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科目： 来源：2012-2013学年河南省许昌市五校高二（上）第一次联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程x²-xcosAcosB-cos²

=0有一根为1，则△ABC一定是（）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．锐角三角形
D．钝角三角形

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科目： 来源：2012-2013学年河南省许昌市五校高二（上）第一次联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，若a₂+a₄+a₁₅的值是一个确定的常数，则数列{S_n}中也为常数的项是（）
A．S₇
B．S₈
C．S₁₃
D．S₁₅

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科目： 来源：2012-2013学年河南省许昌市五校高二（上）第一次联考数学试卷（解析版） 题型：填空题

三角形的一边长为14，这条边所对的角为60°，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为．

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科目： 来源：2012-2013学年河南省许昌市五校高二（上）第一次联考数学试卷（解析版） 题型：填空题

设

，规定两向量

之间的一个运算“?”为：

，若已知

，

，则

= ．

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科目： 来源：2012-2013学年河南省许昌市五校高二（上）第一次联考数学试卷（解析版） 题型：填空题

若数列{a_n}是等差数列，a₃，a₁₀是方程x²-3x-5=0的两根，则a₅+a₈= ．

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科目： 来源：2012-2013学年河南省许昌市五校高二（上）第一次联考数学试卷（解析版） 题型：填空题

若数列{a_n}的前n项和

，则a₁₀+a₁₁+…+a₉₉= ．

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科目： 来源：2012-2013学年河南省许昌市五校高二（上）第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知在△ABC中，

，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．
（1）求tan2A；
（2）若

，求△ABC的面积．

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科目： 来源：2012-2013学年河南省许昌市五校高二（上）第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜．缉私艇的速度为14nmile/h，若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东45°+α的方向去追，．求追击所需的时间和α角的正弦值．

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科目： 来源：2012-2013学年河南省许昌市五校高二（上）第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，
（Ⅰ）求B的值；
（Ⅱ）求2sin²A+cos（A-C）的范围．

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