已知圆C经过A两点．(1)当a=3.并且AB是圆C的直径.求此时圆C的标准方程,(2)当a=1时.圆C与x轴相切.求此时圆C的方程,(3)如果AB是圆C的直径.证明:无论a取何实数.圆C恒经过除A外的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市泗水一中高二（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知圆C经过A（0，1），B（4，a）（a∈R）两点．
（1）当a=3，并且AB是圆C的直径，求此时圆C的标准方程；
（2）当a=1时，圆C与x轴相切，求此时圆C的方程；
（3）如果AB是圆C的直径，证明：无论a取何实数，圆C恒经过除A外的另一个定点，求出这个定点坐标．

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科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市泗水一中高二（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在直三棱柱ADE-BCF中，∠ADE=90°，AD=AE=EF=2，M，N分别是AF，BC的中点．
（1）求证：MN∥平面CDEF；
（2）求多面体A-CDEF的体积V．

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科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市泗水一中高二（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4和直线l：kx-y-4k+3=0
（1）求证：不论k取什么值，直线和圆总相交；
（2）求k取何值时，圆被直线截得的弦最短，并求最短弦的长．

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科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市泗水一中高二（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x²-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若圆C与直线x-y+a=0交与A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

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科目： 来源：2012-2013学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设i为虚数单位，则1+i+i²+i³+…+i¹⁰=（）
A．i
B．-i
C．2i
D．-2i

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科目： 来源：2012-2013学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数

的定义域为（）
A．（0，2]
B．（0，2）
C．（0，1）∪（1，2]
D．（0，1）∪（1，+∞）

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科目： 来源：2012-2013学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

定义运算：x*y=x²-y²+2xy，则cos

*sin

的值是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2012-2013学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知

，b=log_π3，

，则a，b，c大小关系为（）
A．a＞b＞c
B．b＞c＞a
C．c＞a＞b
D．c=a＞b

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科目： 来源：2012-2013学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列命题中，真命题是（）
A．?x∈R，

≤0
B．?x∈R，2^x＞x²
C．a+b=0的充要条件是

=-1
D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件

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科目： 来源：2012-2013学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）
A．

B．

C．

D．

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