科目： 来源：2012-2013学年四川省攀枝花七中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D上有两个动点E、F，且EF=，则下列结论中错误的是（ ）
A．AC⊥BE
B．A₁C⊥平面AEF
C．三棱锥A-BEF的体积为定值
D．异面直线AE、BF所成的角为定值

科目： 来源：2012-2013学年四川省攀枝花七中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年四川省攀枝花七中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，已知四面体P-ABC中，PA=PB=PC，且AB=AC，∠BAC=90°，则异面直线PA与BC所成的角为    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省攀枝花七中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，三棱锥A-BCD中DA，DB，DC两两垂直且长度都为1，则三棱锥的体积为    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省攀枝花七中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年四川省攀枝花七中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有    ．（填上所有正确命题的序号） 
（1）动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
（2）三棱锥A′-FED的体积有最大值；
（3）恒有平面A′GF⊥平面BCED；
（4）异面直线A′E与BD不可能互相垂直．

科目： 来源：2012-2013学年四川省攀枝花七中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

求满足下列条件的椭圆的标准方程．
（1）焦点在坐标轴上，且经过两点；
（2）经过点（2，-3）且与椭圆9x²+4y²=36具有共同的焦点．

科目： 来源：2012-2013学年四川省攀枝花七中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知平面α∩平面β=AB，PQ⊥α于Q，PC⊥β于C，CD⊥α于D．
（1）求证：P、C、D、Q四点共面；
（2）求证：QD⊥AB．

科目： 来源：2012-2013学年四川省攀枝花七中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图：在三棱锥S-ABC中，已知点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）若SA=SC，BA=BC，求证：平面SBD⊥平面ABC．

科目： 来源：2012-2013学年四川省攀枝花七中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设命题p：函数是R上的减函数，命题q：函数f（x）=x²-4x+3在[0，a]的值域为[-1，3]．若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围．