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0 76684 76692 76698 76702 76708 76710 76714 76720 76722 76728 76734 76738 76740 76744 76750 76752 76758 76762 76764 76768 76770 76774 76776 76778 76779 76780 76782 76783 76784 76786 76788 76792 76794 76798 76800 76804 76810 76812 76818 76822 76824 76828 76834 76840 76842 76848 76852 76854 76860 76864 76870 76878 266669
科目：
来源：2012-2013学年广东省佛山市高明一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
若（x-
）
9的展开式中x
3的系数是-84，则a=
．
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题型：填空题
将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于 ．
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题型：填空题
若命题p：?x∈[1，3]，x2-2ax+5＞0是假命题，则实数a的取值范围是 ．
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题型：填空题
如图，PA与圆O相切于A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA=30°，
，PC=1，则圆O的半径等于
．
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题型：填空题
已知直线C
1
（t为参数），圆C
2
（θ为参数），则C
1被C
2所截得的弦长为
．
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题型：解答题
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象上经过点
，且最高点与最低点横坐标的绝对值为
．
（1）求f（x）；
（2）设
，
，求
的值．
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题型：解答题
甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如图的茎叶图所示．
（1）现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从两同学的平均成绩和方差分析，派谁参加更合适；
（2）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次英语口语竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
（注：样本数据x
1，x
2，…，x
n的方差s
2=
[
+
+…+
]，其中
表示样本均值）
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题型：解答题
三棱柱ABC-A
1B
1C
1的直观图及三视图（主视图和俯视图是正方形，左侧图是等腰直角三角形）如图，D为AC的中点．
（1）求证：AB
1∥平面BDC
1；
（2）求证：A
1C⊥平面BDC
1；
（3）求二面角A-BC
1-D的正切值．
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题型：解答题
已知直线x-
y+
=0经过椭圆C：
（a＞b＞0）的一个顶点B和一个焦点F．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设P是椭圆C上动点，求||PF|-|PB||的取值范围，并求||PF|-|PB||取最小值时点P的坐标．
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题型：解答题
已知函数f（x）=ax
3+bx
2+（b-a）x（a，b是不同时为零的常数），其导函数为f'（x）．
（1）当
时，若不等式
对任意x∈R恒成立，求b的取值范围；
（2）求证：函数y=f'（x）在（-1，0）内至少存在一个零点．
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