科目： 来源：2011-2012学年江西省南昌三中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，设函数．
（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为，求a的值．

科目： 来源：2011-2012学年江西省南昌三中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，，点（n，2a_n+1-a_n）在直线y=x上，n∈N^*．
（1）令b_n=a_n+1-a_n-1，证明：{b_n}为等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设S_n、T_n分别为数列{a_n}、{b_n}的前n项和，是否存在实数λ，使得数列为等差数列？若存在，求出λ的值，并给出证明；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年江西省南昌三中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（a为实常数）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数g（x）=f（x）-2x的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，2）上无极值，求a的取值范围；
（Ⅲ）已知n∈N^*且n≥3，求证：．

科目： 来源：2012-2013学年北京市通州区潞河中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年北京市通州区潞河中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数的定义域是（ ）
A．（1，2）
B．[1，4]
C．[1，2）
D．（1，2]

科目： 来源：2012-2013学年北京市通州区潞河中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年北京市通州区潞河中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年北京市通州区潞河中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

给定函数①，②，③y=|x-1|，④y=2^x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

科目： 来源：2012-2013学年北京市通州区潞河中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

若a=log₂3，b=log₃2，，则下列结论正确的是（ ）
A．a＜c＜b
B．c＜a＜b
C．b＜c＜a
D．c＜b＜a

科目： 来源：2012-2013学年北京市通州区潞河中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=a^x+b的图象是（ ）

A．
B．
C．
D．