科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州市新密二高高三（上）周练数学试卷3（理科）（解析版） 题型：填空题

定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，如果存在非零常数λ（λ∈R，使得对任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），则称y=f（x）为“倍增函数”，λ为“倍增系数”，下列命题为真命题的是    （写出所有真命题对应的序号）．
①若函数y=f（x）是倍增系数λ=-2的倍增函数，则y=f（x）至少有1个零点；
②函数f（x）=2x+1是倍增函数，且倍增系数λ=1；
③函数是倍增函数，且倍增系数λ∈（0，1）；
④若函数f（x）=sin（2ωx）（ω＞0）是倍增函数，则．

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州市新密二高高三（上）周练数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州市新密二高高三（上）周练数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州市新密二高高三（上）周练数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州市新密二高高三（上）周练数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．?
（1）确定y=f（x）在（0，+∞）上的单调性；?
（2）设h（x）=x•f（x）-x-ax³在（0，2）上有极值，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州市新密二高高三（上）周练数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）函数y=f（x）的图象在x=4处的切线的斜率为，若函数g（x）=x³+x²[f′（x）+]在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州市新密二高高三（上）周练数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

设a≥0，函数f（x）=[x²+（a-3）x-2a+3]e^x，．
（ I）当a≥1时，求f（x）的最小值；
（ II）假设存在x₁，x₂∈（0，+∞），使得|f（x₁）-g（x₂）|＜1成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年广东省中山市纪念中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，集合M={x∈R|-2≤x-1≤2}，N={x|x=2k，k∈Z}的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）

A．3个
B．2个
C．1个
D．无穷多个

科目： 来源：2012-2013学年广东省中山市纪念中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数y=f（x）是函数y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函数，其图象经过点（，a），则f（x）=（ ）
A．log₂
B．log
C．
D．x²

科目： 来源：2012-2013学年广东省中山市纪念中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知命题，命题，则下列说法正确的是（ ）
A．p是q的充要条件
B．p是q的充分不必要条件
C．p是q的必要不充分条件
D．p是q的既不充分也不必要条件