科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆实验中学高三（上）开学数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆实验中学高三（上）开学数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，C=2A．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若ac=24，求a，c的值．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆实验中学高三（上）开学数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，
甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）；
甲班

成绩	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）
频数	4	20	15	10	1

乙班

成绩	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）
频数	1	11	23	13	2

（1）现从甲班成绩位于[90，120）内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；
（2）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由．

	成绩小于100	成绩不小于100分	合计
甲班			50
乙班			50
合计	36	64	100

附：

p（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆实验中学高三（上）开学数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，
AB=AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且
（1）判断EF与平面PBC的关系，并证明；
（2）当λ为何值时，DF⊥平面PAC？并证明．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆实验中学高三（上）开学数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．（a∈R）
（1）当a=1时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（2）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax下方，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆实验中学高三（上）开学数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知F₁，F₂是椭圆+=1（a＞b＞0）的两个焦点，O为坐标原点，点P（-1，）在椭圆上，且•=0，⊙O是以F₁F₂为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并且与椭圆交于不同的两点A，B
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当•=λ，且满足≤λ≤时，求弦长|AB|的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆实验中学高三（上）开学数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
（Ⅰ）求证：AD⊥CD；
（Ⅱ）若，求AB的长．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆实验中学高三（上）开学数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C₁的参数方程为（θ为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ．
（1）将曲线C₁的参数方程化为普通方程，将曲线C₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）曲线C₁，C₂是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆实验中学高三（上）开学数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年高一（上）期中数学模拟试卷（第一部分 基础检测）（解析版） 题型：选择题