科目： 来源：2012-2013学年山西大学附中高二（上）暑假考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．
（1）若sinC+sin（B-A）=sin2A，试判断△ABC的形状；
（2）若△ABC的面积S=3，且c=，C=，求a，b的值．

科目： 来源：2012-2013学年山西大学附中高二（上）暑假考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

设平面内的向量，，，点P是直线OM上的一个动点，且，求的坐标及∠APB的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年山西大学附中高二（上）暑假考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

函数f（x）=6cos²sinωx-3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x）=，且x∈（-），求f（x+1）的值．

科目： 来源：2012-2013学年山西大学附中高二（上）暑假考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足；对任意a，b∈（0，+∞），都有f（b）=f（a）-f（），且当x＞1时，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）判断并证明函数f（x）的单调性；
（3）如果f（3）=1，解不等式f（x）-f（）＞2．

科目： 来源：2012-2013学年山西大学附中高二（上）暑假考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂a_n=S₂+S_n对一切正整数n都成立．
（Ⅰ）求a₁，a₂的值；
（Ⅱ）设a₁＞0，数列的前n项和为T_n，当n为何值时，T_n最大？并求出T_n的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳外国语学校高三（上）9月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳外国语学校高三（上）9月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数的定义域是（ ）
A．（0，1]
B．（0，+∞）
C．[1，+∞）
D．（1，+∞）

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳外国语学校高三（上）9月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则（ ）
A．++=
B．-+=
C．+-=
D．--=

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳外国语学校高三（上）9月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列说法错误的是（ ）
A．如果命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”；
C．若命题p：?x∈R，x²-x+1＜0，则¬p：?x∈R，x²-x+1≥0；
D．“”是“θ=30°”的充分不必要条件

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳外国语学校高三（上）9月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题