给出以下命题：
（1）?x∈R，使得sinx+cosx＞1；
（2）函数在区间上是单调减函数；
（3）“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件；
（4）在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的必要不充分条件．
其中是真命题的个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知函数f（x）=3x⁴-8x³-18x²+a．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在区间[-1，1]上的最大值为6，求f（x）在该区间上的最小值．

如图，把边长为a的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖直六棱柱的盒子（不计接缝），要使所做成的盒子体积最大，问如何裁剪？

复数=a+bi，则点（a，b）在

1. A.
   第一象限
2. B.
   第二象限
3. C.
   第三象限
4. D.
   第四象限

已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d≠0，且第二项、第四项、第十四项分别是等比数列{b_n}的第二项、第三项、第四项
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}满足c_n=16+a_n，求数列{c_n}的前n项和S_n的最大值．

对于定义在区间[m，n]上的两个函数f（x）和g（x），如果对任意的x∈[m，n]，均有不等式|f（x）-g（x）|≤1成立，则称函数f（x）与g（x）在[m，n]上是“友好”的，否则称“不友好”的．现在有两个函数f（x）=log_a（x-3a）与（a＞0，a≠1），给定区间[a+2，a+3]．
（1）若f（x）与g（x）在区间[a+2，a+3]上都有意义，求a的取值范围；
（2）讨论函数f（x）与g（x）在区间[a+2，a+3]上是否“友好”．

已知函数f（x）=lnx-ax²-x，a∈R．
（1）若函数y=f（x）在其定义域内是单调增函数，求a的取值范围；
（2）设函数y=f（x）的图象被点P（2，f（2））分成的两部分为c₁，c₂（点P除外），该函数图象在点P处的切线为l，且c₁，c₂分别完全位于直线l的两侧，试求所有满足条件的a的值．

已知函数，则函数f（x）的图象上各点的瞬时变化率的最小值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知数列{a_n}是等差数列，且a₂₃=49，a₃₂=67．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）该数列在20至50之间共有多少项？求出这些项的和．

已知集合{A=x|lgx≤0}，{B=x|2^x≤1}，则A∪B=________．