科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期初数学试卷 （理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在直角梯形ABCD中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2．E，F，G分别为线段PC，PD，BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD．
（1）求证：AP∥平面EFG；
（2）在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，试给出证明．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期初数学试卷 （理科）（解析版） 题型：解答题

甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：

甲				乙
环数	8	9	10	环数	8	9	10
概率				概率

（1）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10环的概率．
（2）若两个射手各射击1次，记所得的环数之和为ξ，求ξ的分布列和期望．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期初数学试卷 （理科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆C：的左、右焦点分别为F₁，F₂，上顶点为A，过点A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A、Q、F₂三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点F₂作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由．
．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期初数学试卷 （理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）若，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若对任意的x∈（1，3），都有f（x）＞0成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期初数学试卷 （理科）（解析版） 题型：解答题

如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的长；
（II）求证：BE=EF．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期初数学试卷 （理科）（解析版） 题型：解答题

已知直线l的参数方程是（t是参数），圆C的极坐标方程为．
（I）求圆心C的直角坐标；
（II）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期初数学试卷 （理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市东海高级中学高三（上）段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市东海高级中学高三（上）段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若α角与角终边相同，则在[0，2π]内终边与角终边相同的角是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市东海高级中学高三（上）段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题