如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面为等腰直角三角形，AC⊥BC，点D是AB的中点，侧面BB₁C₁C是正方形．

(1) 求证AC⊥B₁C；(2)求二面角B-CD-B₁平面角的正切值．

已知点P与两个定点O(0,0),A(-3,0)距离之比为.

(1)求点P的轨迹C方程；

(2)求过点M(2,3)且被轨迹C截得的线段长为2的直线方程．

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，现将△ ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′D的中点．

(1)求证：EF//平面A′BC；

(2)求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2， E,F，G分别是PC,PD,BC的中点．

(1)求三棱锥E-CGF的体积；

(2)求证：平面PAB//平面EFG；

设A(x_A,y_A)，B(x_B,y_B)为平面直角坐标系上的两点,其中x_A,y_A,x_B,y_BÎZ.令△x=x_B-x_A，△y=y_B-y_A,若|△x|+|△y|=3，且|△x|·|△y|≠0,则称点B为点A的“相关点”,记作：B=f(A).

(1)请问:点(0,0)的“相关点”有几个?判断这些点是否在同一个圆上,若在,写出圆的方程；若不在，说明理由；

(2)已知点H(9,3),L(5,3),若点M满足M=f(H),L=f(M),求点M的坐标；

(3)已知P₀(x₀,y₀)(x₀ÎZ,y₀ÎZ)为一个定点, 若点P_i满足P_i=f (P_i-1),其中i=1,2,3,···,n，求|P₀P_n|的最小值．

下列说法中正确的是

A．棱柱的侧面可以是三角形

B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱

C．所有的几何体的表面都能展成平面图形

D．棱柱的各条棱都相等

将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括

A．一个圆台、两个圆锥                    B．两个圆台、一个圆柱

C．两个圆台、一个圆锥                    D．一个圆柱、两个圆锥

三条直线相交于一点，可能确定的平面有

A．个              B．个             C．个             D．个或个

若，是异面直线，，也是异面直线，则与的位置关系是

A．异面             B．相交或平行        C．平行或异面        D．相交或平行或异面

正方体的内切球和外接球的半径之比为

A．           B．           C．           D．