（本小题满分12分）

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、G分别是BC、C₁D₁的中点，如图所示.

（1）求证：BD⊥A₁C；

（2）求证：EG∥平面BB₁D₁D.

（本小题满分12分）

已知圆C的方程为x²+y²=4.

（1）求过点P(1，2)且与圆C相切的直线l的方程；

（2）直线l过点P(1，2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2，求直线l的方程.

（本小题满分12分）

已知直线l：y=x，圆C₁的圆心为（3，0），且经过（4，1）点.

（1）求圆C₁的方程；

（2）若圆C₂与圆C₁关于直线l对称，点A、B分别为圆C₁、C₂上任意一点，求|AB|的最小值；

（3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒.问：当t为何值时直线PQ与圆C₁相切？

（本小题满分14分）

如图，四棱锥S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90 ，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3.

（1）求证：平面SBC⊥平面SAB；

（2）若E、F分别为线段BC、SB上的一点（端点除外），满足.（）

①求证：对于任意的，恒有SC∥平面AEF；

②是否存在，使得△AEF为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，说明理由.

化简-得（   ）

A．               B．             C．             D．

已知等于（   ）

A．           B．             C．—            D．

函数在区间上是增函数，且，则（  ）

A．0                B．             C．              D．1

函数在区间恰有2个零点，则的取值范围是(   )

A．            B．        C．        D．

已知则的值是（   ）

A．             B．              C．              D．

设是定义域为，最小正周期为的函数，若则等于（   ）

A．             B．                C．               D．