科目: 来源:2015届福建省高一上学期期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
.
(1)求函数
的定义域;
(2)判定函数
的奇偶性,并加以证明;
(3)判定
的单调性,并求不等式
的解集.
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为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=
若不建隔热层(即x=0时),每年能源消耗费用为8万元.设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(1)求k的值;
(2)求f(x)的表达式;
(3)利用“函数
(其中
为大于0的常数),在
上是减函数,在
上是增函数”这一性质,求隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求出这个最小值.
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已知函数
满足:对于任意实数
,都有
恒成立,且当
时,
恒成立;
(1)求
的值,并例举满足题设条件的一个特殊的具体函数;
(2)判定函数
在R上的单调性,并加以证明;
(3)若函数
(其中
)有三个零点
,求
的取值范围.
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科目: 来源:2015届福建省高一下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
空间中,垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是( )
A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能
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如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图,其原来平面图形面积是( )
![]()
A.2
B.4
C.4 D.8
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无论
为何实值,直线
总过一个定点,该定点坐标为( ).
A.(1,
) B.(
,
) C.(
,
) D.(
,
)
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科目: 来源:2015届福建省高一下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
用单位正方块搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如右图所示,则该几何体的体积
的最小值与最大值分别为( )
![]()
A.
与
B.
与![]()
C.
与
D.
与![]()
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