科目： 来源：2008-2009学年江苏省泰州市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系中以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆C的圆心的极坐标，半径r=1，直线l的参数方程为（t为参数）．
（1）求圆的极坐标方程，并将极坐标方程化成直角坐标方程；
（2）将直线l的参数方程化为普通方程，并判断直线l与圆C的位置关系．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省泰州市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某游乐场举办“迎国庆”有奖射击活动，规定参与者每人射击三次，三次全中，奖励价值8元的小礼品；中两次且连中，奖励价值6元的小礼品；中两次但不连中，奖励价值4元的小礼品；只中一次，奖励价值2元的小礼品；不中的则没有奖品．设某人射击一次中靶的概率为，用X表示获得奖品的金额数．
（1）求X的概率分布表；
（2）求E（X）．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省泰州市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=log₂ （-1＜x＜1）．
（1）若f（a）+f（b）=0，求证：a+b=0；
（2）设，求x的值；
（3）设x₁、x₂∈（-1，1），是否存在x₃∈（-1，1），使得f（x₁）+f（x₂）=f（x₃），若存在，求出x₃，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省泰州市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的首项为1，（n∈N₊）．
（1）若{a_n}为常数列，求f（4）的值；
（2）若{a_n}为公比为2的等比数列，求f（n）的解析式；
（3）数列{a_n}能否成等差数列，使得f（n）-1=（n-1）2ⁿ对一切n∈N₊都成立．若能，求出数列{a_n}的通项公式；若不能，试说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省泰州市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2x³-2x²+x+．
（1）求证：f（x）在R上是增函数；
（2）设a₁=0，a_n+1= （n∈N₊），b₁=，b_n+1= （n∈N₊）．
①用数学归纳法证明：0＜a_n＜b_n＜（n＞1，n∈N）；
②证明：b_n+1-a_n+1＜ （n∈N）．

科目： 来源：人教A版必修3《第3章 概率》2013年同步练习卷A（9）（解析版） 题型：选择题

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的面A₁B₁C₁D₁内任取一点S，作四棱锥S-ABCD，在正方体内随机取一点M，那么点M落在S-ABCD内部的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：人教A版必修3《第3章 概率》2013年同步练习卷A（9）（解析版） 题型：选择题

一个十字路口的交通信号灯，红灯、黄灯、绿灯亮的时间分别为50秒、5秒、60秒，则某辆车到达路口，遇见绿灯的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：人教A版必修3《第3章 概率》2013年同步练习卷A（9）（解析版） 题型：选择题

有四个游戏盘，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖，小明希望中奖，他应当选择的游戏盘为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：人教A版必修3《第3章 概率》2013年同步练习卷A（9）（解析版） 题型：填空题

如图所示，墙上挂有一边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是    ．

科目： 来源：人教A版必修3《第3章 概率》2013年同步练习卷A（9）（解析版） 题型：填空题

如图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为     ．