已知函数f(x)=(2ax2-2x+1)e-2x的极大值和极小值,上单调递减.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：2007-2008学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（2ax²-2x+1）e^-2x
（1）若a=2，求函数f（x）的极大值和极小值；
（2）若f（x）在区间（2，3）上单调递减，求a的取值范围．

科目： 来源：2007-2008学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₃=10，S₇=91．数列{b_n+1-b_n}是公比为

的等比数列，且满足b₁=1，b₂=2．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=a_n+1b_n+1-a_nb_n，求数列{c_n}中的最大项．

科目： 来源：2007-2008学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，若

．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点M（-1，0）作直线m交轨迹C于A，B两点．
（Ⅰ）记直线FA，FB的斜率分别为k₁，k₂，求k₁+k₂的值；
（Ⅱ）若线段AB上点R满足

，求证：RF⊥MF．

科目： 来源：2007-2008学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

的图象关于原点对称．
（1）求f（x）的表达式；
（2）n≥2，n∈N时，求证：[f（1）-1]|[f（2²）-2²]+…+[f（n²）-n²]＜2；
（3）对n≥2，n∈N，x＞0，求证[f（x）]ⁿ-f（xⁿ）≥2ⁿ-2．