科目： 来源：2005-2006学年江苏省南通市高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，某开发区旁边有一条东北走向的公路l，开发区内有两工厂A，B（B在A正东4km），A工厂到公路l的距离为．建立适当的坐标系，解决下列问题：
（Ⅰ）求公路l所在直线的方程；
（Ⅱ）在公路l上有一站点M到A，B两工厂路程之和最小，现要建一条经过M的环行公路，使公路上每一点到A，B两工厂路程之和相等，求环行公路所在曲线的方程；
（Ⅲ）开发区内有一物资储藏库C位于B工厂西北距B工厂，在（Ⅱ）中的环行公路上设一站点N，使站点N到C，B两地的距离之和最小．试问：满足要求的点N在什么位置（不要证明），并求|NC|+|NB|的值．

科目： 来源：2005-2006学年江苏省南通市高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知动圆过定点，且与直线相切，其中p＞0．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，当α、β变化且时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．

科目： 来源：2007-2008学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007-2008学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007-2008学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

方程对应的曲线是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007-2008学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数上的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007-2008学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是（ ）
A．10
B．3
C．
D．-2

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以下命题中正确的是（ ）
A．若x∈R且x≠0，则x+≥2恒成立
B．在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形
C．对等差数列{a_n}的前n项和S_n，若对任意正整数n都有S_n+1＞S_n，则a_n+1＞a_n对任意正整数n恒成立
D．a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的充要条件

科目： 来源：2007-2008学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设P是双曲线x²-=1上的一点F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，若|PF₁|=的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007-2008学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，2n台机器放在同一条直线形生产线上，它们所生产的零件都必须送到一个检验台上进行检验，已知移动零件所需的费用与所移动的距离成正比，要使移动零件到检验台的总费用最少，检验台的位置可以放置于以下情况中的哪几种？（ ）

①点M₁处；
②点Mn处；
③线段M₁M_2n上任一点；
④点M_n+1处
⑤线段M_nM_n+1的中点处．
A．①②④
B．②③④
C．②④⑤
D．②③⑤