已知半圆上一点到直径两端点距离之和的最大值为4.则该圆的半径为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007-2008学年江苏省盐城市东台市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知半圆上一点到直径两端点距离之和的最大值为4，则该圆的半径为．

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科目： 来源：2007-2008学年江苏省盐城市东台市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

把一根长为30cm的木条锯成两段，分别作钝角三角形ABC的两边AB和BC，
（1）若∠ABC=120°，如何锯断木条，才能使第三条边AC最短？
（2）对于一般情况∠ABC＞90°，（1）中结论成立吗？说明理由．

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科目： 来源：2007-2008学年江苏省盐城市东台市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=120°，求：
（1）AD与BC所成的角；
（2）AD和平面BCD所成的角；
（3）二面角A-BD-C的大小的余弦值．

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科目： 来源：2007-2008学年江苏省盐城市东台市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足2a_n+1=a_n+a_n+2（n=1，2，3，…），它的前n项和为S_n，且a₃=5，S₆=36．
（1）求a_n；
（2）已知等比数列{b_n}满足b₁+b₂=1+a，b₄+b₅=a³+a⁴（a≠-1），设数列{a_n•b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

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科目： 来源：2007-2008学年江苏省盐城市东台市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某地区发生流行性病毒感染，居住在该地区的居民必须服用一种药片预防，规定每人每天上午8时和晚上20时各服一片．现知该药片每片含药量为220毫克，若人的肾脏每12小时从体内滤出这种药的60%，该药物在人体内的残留量超过380毫克，就将产生副作用．
（Ⅰ）某人上午8时第一次服药，问到第二天上午8时服完药后，这种药在他体内还残留多少？
（Ⅱ）若人长期服用这种药，这种药会不会对人体产生副作用？说明理由．

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科目： 来源：2007-2008学年江苏省盐城市东台市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状．
（1）若最大拱高h为6米，则隧道设计的拱宽l是多少？
（2）若最大拱高h不小于6米，则应如何设计拱高h和拱宽l，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最最小？（半个椭圆的面积公式为