已知函数y=f+f(1-x)=1．(1)求的值,(2)若数列.求{an}的通项公式,(3)若数列{bn}满足bn=2n+1•an.Sn是数列{bn}前n项的和.是否存在正实数k.使不等式k——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省南通市海门市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x）+f（1-x）=1．
（1）求

的值；
（2）若数列

（n∈N*），求{a_n}的通项公式；
（3）若数列{b_n}满足b_n=2ⁿ⁺¹•a_n，S_n是数列{b_n}前n项的和，是否存在正实数k，使不等式knS_n＞4b_n对于一切的n∈N^*恒成立？若存在指出k的取值范围，并证明；若不存在说明理由．

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科目： 来源：人教A版必修1《第1章集合与函数概念》2013年同步练习卷A（13）（解析版） 题型：解答题

设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时f（x）是单调函数，求满足

的所有x之和．

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科目： 来源：人教A版必修1《第1章集合与函数概念》2013年同步练习卷A（13）（解析版） 题型：解答题

若x∈R，n∈N^*，定义

，如

，探讨函数

的奇偶性．

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科目： 来源：人教A版必修1《第1章集合与函数概念》2013年同步练习卷A（13）（解析版） 题型：解答题

f（x）是定义在R上的奇函数，且满足如下两个条件：
①对于任意的x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）；
②当x＞0时，f（x）＜0，且f（1）=-2．
求函数f（x）在[-3，3]上的最大值与最小值．

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科目： 来源：人教A版必修1《第1章集合与函数概念》2013年同步练习卷A（13）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）是实数集R上的增函数，令F（x）=f（x）-f（2-x）．
（Ⅰ）判断并证明F（x）在R上的单调性；
（Ⅱ）若F（a）+F（b）＞0，求证：a+b＞2．

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科目： 来源：人教A版必修1《第1章集合与函数概念》2013年同步练习卷A（13）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x+

（a＞0）．
（Ⅰ）求证：f（x）在区间（-∞，-

）上是增函数；
（Ⅱ）若f（x）在区间[1，2]上的最小值为5，求a的值．

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科目： 来源：人教A版必修1《第1章集合与函数概念》2013年同步练习卷A（13）（解析版） 题型：解答题

通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于教师引入概念和描述问题所用的时间．讲座开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f（x）表示学生的接受能力，x表示引入概念和描述问题所用的时间（单位：分钟），可有以下的公式：
f（x）=