为了让学生更多的了解“数学史知识.某中学高一年级举办了一次“追寻先哲的足迹.倾听数学的声音的数学史知识竞赛活动.共有800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况.从中抽取了部分学生的成绩(——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省扬州市高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高一年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据频率分布表，解答下列问题：

序号（i）	分组（分数）	组中值（G_i）	频数（人数）	频率（F_i）
1	[60，70）	65	①	0.16
2	[70，80）	75	22	②
3	[80，90）	85	14	0.28
4	[90，100]	95	③	④
合计			50	1

（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
（2）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于80分的同学能获奖，那么可以估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖？
（3）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出S的值．

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省扬州市高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知菱形ABCD四个顶点对应的复数分别为4，2i，-4，-2i．
（1）复数z=x+yi（x，y∈R）满足|z|≤6，求复数z对应的点Z落在菱形ABCD内部的概率；
（2）复数z=x+yi（x，y∈Z）满足|x|≤4，|y|≤2．求复数z对应的点Z落在菱形ABCD外部的概率．

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省扬州市高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y²=2px（p＞0），椭圆

，双曲线

，如图示，K为与焦点F对应的准线与x轴的交点，AB为过焦点的垂直于x轴的弦．
（1）在抛物线中，已知∠AKB为直角，则在椭圆和双曲线中∠AKB还为直角吗？试证明你的合情推理所得到的结论；
（2）在抛物线中，已知直线KA与抛物线只有一个公共点A，则在椭圆和双曲线中也有类似的性质吗？试选择椭圆证明你的类比推理．

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省扬州市高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知直线l与x轴正方向、y轴正方向交于A，B两点，M，N是线段AB的三等分点，椭圆C经过M，N两点．
（1）若直线l的方程为2x+y-6=0，求椭圆C的标准方程；
（2）若椭圆的中心在原点，对称轴在坐标轴上，其离心率e∈（0，

），求直线l的斜率k的取值范围．

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省扬州市高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知x∈[0，1]，函数

，g（x）=x³-3a²x-4a．
（1）求f（x）的单调区间和值域；
（2）设a≤-1，若?x₁∈[0，1]，总?x∈[0，1]，使得g（x）=f（x₁）成立，求a的取值范围；
（3）对于任意的正整数n，证明

-1．（注：

）

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省南通市如东县高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）
A．9.4，0.484
B．9.4，0.016
C．9.5，0.04
D．9.5，0.016

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省南通市如东县高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

使用秦九韶算法计算x=2时f（x）=6x⁶+4x⁵-2x⁴+5x³-7x²-2x+5的值，所要进行的乘法和加法的次数分别为（）
A．21，6
B．21，3
C．6，6
D．6，3

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省南通市如东县高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

某初级中学有学生300人，其中一年级120人，二，三年级各90人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一，二，三年级依次统一编号为1，2，…300；使用系统抽样时，将学生统一编号为1，2，…300，并将整个编号依次分为10段．如果抽得的号码有下列四种情况：
①7，37，67，97，127，157，187，217，247，277； ②5，9，100，107，121，180，195，221，265，299；
③11，41，71，101，131，161，191，221，251，281； ④31，61，91，121，151，181，211，241，271，300
关于上述样本的下列结论中，正确的是（）
A．②③都不能为系统抽样
B．②④都不能为分层抽样
C．①④都可能为系统抽样
D．①③都可能为分层抽样

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省南通市如东县高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题