设f(x)=+xlnx.g(x)=x3-x2-3．(1)当a=2时.求曲线y=f(x)在x=1处的切线的斜率,(2)如果存在x1.x2∈[0.2].使得g(x1)-g(x2)≥M成立.求满足上述条件的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市白鹭洲中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设f（x）=

+xlnx，g（x）=x³-x²-3．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线的斜率；
（2）如果存在x₁，x₂∈[0，2]，使得g（x₁）-g（x₂）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M．

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科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市白鹭洲中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=

．
（1）求证：f（x）在区间[1，+∞）上单调递增；
（2）求证：1+

．

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科目： 来源：人教A版必修1《第1章集合与函数概念》2013年单元检测卷A（一）（解析版） 题型：选择题

设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁_U（A∩B）中的元素共有（）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个

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科目： 来源：人教A版必修1《第1章集合与函数概念》2013年单元检测卷A（一）（解析版） 题型：选择题

已知集合M={a²，0，a}，N={1，2}，有M∩N={1}，则M∪N=（）
A．{a，a²，0，1，2}
B．{-1，0，1，2}
C．{0，1，2}
D．不能确定

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科目： 来源：人教A版必修1《第1章集合与函数概念》2013年单元检测卷A（一）（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x|x²+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：人教A版必修1《第1章集合与函数概念》2013年单元检测卷A（一）（解析版） 题型：选择题

如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（）
A．a≤-3
B．a≥-3
C．a≤5
D．a≥5

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科目： 来源：人教A版必修1《第1章集合与函数概念》2013年单元检测卷A（一）（解析版） 题型：选择题

已知奇函数f（x）在区间（-∞，0）内单调递增，且f（-2）=0，则不等式f（x）≤0的解集为（）
A．[-2，2]
B．（-∞，-2]∪（0，2]
C．（-∞，-2]∪[2，+∞）
D．[-2，0]∪[2，+∞）

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科目： 来源：人教A版必修1《第1章集合与函数概念》2013年单元检测卷A（一）（解析版） 题型：选择题

函数y=-x²+2x+3，x∈[0，3]的值域是（）
A．（-∞，4]
B．[4，+∞）
C．[0，3]
D．[0，4]

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科目： 来源：人教A版必修1《第1章集合与函数概念》2013年单元检测卷A（一）（解析版） 题型：选择题

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f（2x-1）＜

的x取值范围是（）
A．（

，

）
B．[

，

）
C．（

，

）
D．[

，

）

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科目： 来源：人教A版必修1《第1章集合与函数概念》2013年单元检测卷A（一）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）
A．f（x）+|g（x）|是偶函数
B．f（x）-|g（x）|是奇函数
C．|f（x）|+g（x）是偶函数
D．|f（x）|-g（x）是奇函数

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