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科目：
来源：2012-2013学年北京市房山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
阅读程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为
．
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来源：2012-2013学年北京市房山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入运营，据市场分析每辆客车运营前n（n∈N*）年的总利润Sn（单位：万元）与n之间的关系为Sn=-（n-6）2+11．当每辆客车运营的平均利润最大时，n的值为 ．
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来源：2012-2013学年北京市房山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知m＞0，给出以下两个命题：
命题p：函数y=mx在R上单调递减；
命题q：?x∈R，不等式x+|x-2m|＞1恒成立．
若p∧q是假命题，p∨q是真命题，则m的取值范围为 ．
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来源：2012-2013学年北京市房山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）若f（α+
）=
，求cosα 的值．
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来源：2012-2013学年北京市房山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=BC=1，AA
1=2，E为BB
1中点．
（Ⅰ）证明：AC⊥D
1E；
（Ⅱ）求DE与平面AD
1E所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱AD上是否存在一点P，使得BP∥平面AD
1E？若存在，求DP的长；若不存在，说明理由．
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来源：2012-2013学年北京市房山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投3次．每次投篮的结果相互独立．在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，否则得0分．将学生得分逐次累加并用ξ表示，如果ξ的值不低于3分就认为通过测试，立即停止投篮，否则继续投篮，直到投完三次为止．投篮的方案有以下两种：方案1：先在A处投一球，以后都在B处投：方案2：都在B处投篮．甲同学在A处投篮的命中率为0.5，在B处投篮的命中率为0.8．
（1）当甲同学选择方案1时．
①求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率：
②求甲同学测试结束后所得总分ξ的分布列和数学期望Eξ；
（2）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由．
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来源：2012-2013学年北京市房山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处取得极值2，求a，b的值；
（Ⅱ）当2b=a
2-1时，讨论函数f（x）的单调性．
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来源：2012-2013学年北京市房山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且
（n∈N
*）．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列{c
n}的前n项和为T
n，求使不等式T
n
对一切n∈N
*都成立的最大正整数k的值；
（Ⅲ）设f（n）=
是否存在m∈N
*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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来源：2012-2013学年北京市房山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数y=f（x），若存在x
，使得f（x
）=x
，则称x
是函数y=f（x）的一个不动点，设二次函数f（x）=ax
2+（b+1）x+b-2
（Ⅰ）当a=2，b=1时，求函数f（x）的不动点；
（Ⅱ）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个不同的不动点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数y=f（x）的图象上A，B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且直线y=kx+
是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．
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科目：
来源：2005-2006学年江苏省扬州市高一（上）期末数学试卷（解析版）
题型：选择题
设集合A={x|-4＜x＜3}，B={x|x≤2}，则A∩B=（ ）
A．（-4，3）
B．（-4，2]
C．（-∞，2]
D．（-∞，3）
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