科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市建湖县高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

若cosα+2sinα=-，则tanα=    ．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市建湖县高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，O点是内心，且，则λ₁+λ₂=   

科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市建湖县高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知圆C₁：x²+y²=1与圆C₂：（x-2）²+（y-4）²=1，过动点P（a，b）分别作圆C₁、圆C₂的切线PM、PN（M、N分别为切点），若PM=PN，则+的最小值是    ．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市建湖县高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

设两个非零向量，不共线．
（1）设=k+，=+k，且∥，求实数k的值；
（2）若丨丨=2，丨丨=3，与的夹角为60°，试确定k的值，使k与 垂直．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市建湖县高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

正方体ABCD_A₁B₁C₁D₁，AA₁=2，E为棱CC₁的中点．
（Ⅰ）求证：B₁D₁⊥AE；  
（Ⅱ）求证：AC∥平面B₁DE；
（Ⅲ）求三棱锥A-BDE的体积．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市建湖县高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了了解某中学学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5．
（1）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
（2）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
（3）参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？

科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市建湖县高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

设函数的定义域为，值域为[1，4]．
（1）求m，n的值；
（2）若f（x）=2，求x的值．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市建湖县高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知⊙C₁：x²+（y+5）²=5，点A（1，-3）
（Ⅰ）求过点A与⊙C₁相切的直线l的方程；
（Ⅱ）设⊙C₂为⊙C₁关于直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点P，使得P到两圆的切线长之比为？荐存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市建湖县高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

定义在D上的函数f（x），如果满足；对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f（x）=1+a•2^x+4^x，g（x）=．
（1）当a=1时，求函数f（x）在（0，+∞）上的值域，并判断函数f（x）在（0，+∞）上是否为有界函数，请说明理由；
（2）求函数g（x）在[0，1]上的上界T的取值范围；
（3）若函数f（x）在（-∞，0]上是以3为上界的函数，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年北京市房山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题