科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市建湖县高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线（a＞0，b＞0）与抛物线y²=2px（p＞0）有相同的焦点F，P，Q是双曲线与抛物线的交点，若PQ经过焦点F，则双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为    ．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市建湖县高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市建湖县高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}满足a₁=1，（n≥2），S_n=a₁•2+a₂•2²+…+a_n•2ⁿ，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得3S_n-a_n•2ⁿ⁺¹=    ．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市建湖县高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市建湖县高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知公差大于零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足：a₃•a₄=117，a₂+a₅=22．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若数列{b_n}是等差数列，且，求非零常数c．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市建湖县高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

袋中装有10个大小相同的小球，其中黑球3个，白球n，（4≤n≤6）个，其余均为红球；
（1）从袋中一次任取2个球，如果这2个球颜色相同的概率是，求红球的个数．
（2）在（1）的条件下，从袋中任取2个球，若取一个白球记1分，取一个黑球记2分，取一个红球记3分，用ξ表示取出的两个球的得分的和；
①求随机变量ξ的分布列及期望Eξ．^
②记“关于x的不等式ξx²-ξx+1＞0的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市建湖县高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知A、B两点的坐标分别为A（-1，0）、B（1，0），动点M满足MA+MB=．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）若点C在（1）中的轨迹上，且满足△ABC为直角三角形，求点C的坐标；
（3）设经过B点的直线l与（1）中的轨迹交于P、Q两点，问是否存在这样的直线l使得△APQ为正三角形，若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市建湖县高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=lnx，g（x）=+mx+（m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切．
（1）求直线l的方程及实数m的值；
（2）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；
（3）当0＜b＜a时，求证：f（a+b）-f（2a）＜．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市建湖县高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的首项为1，（n∈N₊）．
（1）若{a_n}为常数列，求f（4）的值；
（2）若{a_n}为公比为2的等比数列，求f（n）的解析式；
（3）数列{a_n}能否成等差数列，使得f（n）-1=（n-1）2ⁿ对一切n∈N₊都成立．若能，求出数列{a_n}的通项公式；若不能，试说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市建湖县高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题