科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，a_n+2a_na_n-1-a_n-1=0
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{b_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若，求a+2c的值．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图形如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米²，水池所有墙的厚度忽略不计，试设计污水处理池的长与宽，使总造价最低，并求出最低总造价．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，已知．sinB=cosAsinC，面积S_△ABC=6，
（1）求△ABC的三边的长；
（2）设P是△ABC（含边界）内的一点，P到三边AC、BC、AB的距离分别是x、y、z．
①写出x、y、z．所满足的等量关系；
②利用线性规划相关知识求出x+y+z的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}首项a₁=1，前n项和S_n满足等式2tS_n-（2t+1）S_n-1=2t（常数t＞0，n=2，3，4…）
（1）求证：{a_n}为等比数列；
（2）设数列{a_n}的公比为f（t），作数列{b_n}使（n=2，3，4…），求数列{b_n}的通项公式．
（3）设c_n=nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2011-2012学年河北省石家庄市正定中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

2log₅10+0.5=（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4

科目： 来源：2011-2012学年河北省石家庄市正定中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年河北省石家庄市正定中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列函数中，在其定义域上是减函数的是（ ）
A．f（x）=-x²+x+1
B．
C．
D．f（x）=ln（2-x）

科目： 来源：2011-2012学年河北省石家庄市正定中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=，则f[f（）]的值是（ ）
A．
B．
C．4
D．9