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科目：
来源：2008-2009学年江苏省常州市部分学校高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知二次函数y=x
2-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax
2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x
2-2x-1的图象的对称轴上．
（1）求点A与点C的坐标；
（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax
2+bx的关系式．
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题型：解答题
已知函数f（x）的图象与函数
的图象关于点A（0，1）对称．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若
上的值不小于6，求实数a的取值范围．
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来源：2008-2009学年江苏省常州市部分学校高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某商店七月份营销一种饮料的销售利润y（万元）与销售量x（万瓶）之间函数关系的图象如图1中折线所示，该商店截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进货时的销售利润为5.5万元．（销售利润=（售价-成本价）×销售量）
请你根据图象及商店七月份该饮料的所有销售记录提供的信息（图2），解答下列问题：
（1）求销售量x为多少时，销售利润为4万元；
（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；
（3）我们把销售每瓶饮料所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）
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来源：2008-2009学年江苏省常州市部分学校高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），其中a为常数．
（1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（2）若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（3）若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．
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来源：2008-2009学年江苏省常州市部分学校高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
①当x∈R时，函数的最小值为0，且f（-1+x）=f（-1-x）成立；
②当x∈（0，5）时，都有x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．求：
（1）f（1）的值；
（2）函数f（x）的解析式；
（3）求最大的实数m（m＞1），使得存在t∈R，只要当x∈[1，m]时，就有f（x+t）≤x成立．
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来源：2008-2009学年江苏省南通市如皋市、海安县高一（上）期末数学试卷（解析版）
题型：填空题
设
，则使y=x
α为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的α值为
．
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题型：填空题
设全集U=R，集合A={x|-3＜x＜0}，B={x|x＜-1}，则A∩（∁UB）= ．
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题型：填空题
已知
，则
=
．
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题型：填空题
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题型：填空题
若向量
=（2，-3），
=（1，-2），向量
满足
⊥
，
•
=1，则
的坐标为
．
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与
的夹角为120°，且
，那么
的值为 ．